Implementation of addition and doubled of a point on a curve in a field Edwards binary // Implementación de suma y doblado de un punto en una curva de Edwards en un campo binario

Fabian Velasquez
Javier Andres Vargas Guativa
Sebastian Puente


DOI: http://dx.doi.org/10.15665/rp.v15i2.716

Resumen


En este artículo se presentan los resultados del diseño y desarrollo de operaciones de la aritmética de curvas de Edwards en el campo de Galois GF(2251). Se implementaron las operaciones de suma y doblado de puntos en un curva de  Edwards binaria basado en la aritmética de campo finito utilizando una base polinomial. La evaluación de las operaciones se realizan sobre un sistema multiprocesador  MPSoC, utilizando las capacidades de multiprocesamiento. En las operaciones de la aritmética en curvas de Edward y campos finitos se utilizan algoritmos eficientes y adecuados para un sistema de multiprocesamiento MPSoC Propeller.


Palabras clave


MPSoC, Propeller, aritmética de curvas de Edwards, aritmética de campos finitos, curva binaria de Edwards

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Referencias


N. Koblitz, “Elliptic curve cryptosystems,” Math. Comput., vol. 48, no. 177, pp. 203–203, 1987.

V. Miller, “Use of elliptic curves in cryptography,” Adv. Cryptol. — CRYPTO ’85 Proc., vol. 218, pp. 417–426, 1986.

D. Bernstein and T. Lange, “Inverted Edwards Coordinates,” Appl. Algebr. Algebr. Algorithms Error-Correcting Codes, vol. 4851, pp. 20–27, 2007.

S. Ionica and A. Joux, “Another approach to pairing computation in Edwards coordinates,” Prog. Cryptology-INDOCRYPT 2008, no. 1, pp. 400–413, 2008.

B. Baldwin, R. Moloney, A. Byrne, and G. Mcguire, “A Hardware Analysis of Twisted Edwards Curves for an Elliptic Curve Cryptosystem,” Discrete Math., pp. 1–14, 2009.

U. Kocabas, J. Fan, and I. Verbauwhede, “Implementation of binary edwards curves for very-constrained devices,” 2010 21st IEEE Int. Conf. Appl. Syst. Archit. Process., pp. 185–191, 2010.

H. Wu, C. Tang, and R. Feng, “A New Model of Binary Elliptic Curves,” International Journal of Rock Mechanics and Mining Science, vol. 42, no. 4. pp. 481–507, 2005.

M. L. -, A. M. -, and D. Z. -, “Fast Algorithm for Converting Ordinary Elliptic Curves into Binary Edward Form,” Int. J. Digit. Content Technol. its Appl., vol. 6, no. 1, pp. 405–412, 2012.

A. Chatterjee and I. Sen Gupta, “FPGA Implementation of Extended Reconfigurable Binary Edwards Curve based Processor,” Work. Comput. Comun., pp. 211–215, 2012.

C. Peretti, P. Gastaldo, M. Stramezzi, and R. Zunino, “Embedded implementation of Edwards curve- and extended Jacobi quartic curve-based cryptosystems,” 8th Int. Conf. internet Technol. Secur. Transations, pp. 394–400, 2013.

A. Himmighofen, B. Jungk, and S. Reith, “On a FPGA-based Method for Authentication using Edwards Curves,” 2013.

G. Enos, “Binary Edwards Curves in Elliptic Curve Cryptography,” A dissertation submitted to the faculty of The University of North Carolina at Charlot. 2013.

K. Ho, C. O. Lee, and C. Negre, “Binary Edwards Curves Revisited,” Ser. Lect. Notes Comput. Sci., vol. 8885, pp. 393–408, 2014.

L. . Martinez, “Protótipo Coprocesador para Curvas de Edward en Campos de Galois basado em MPSoC Propeller,” Universidad de los LLanos, 2011.

O. Contreras, “Desarrollo y evaluación de funciones para aritmética de curvas de Edward en el microcontrolador MSP430,” Tesis para optar el Tit. Ing. Electron. Univ. los Llanos, 2012.

C. . Ortiz and M. Baquero, “Prototipo de criptoprocesador para aritmética de curvas de Edwards en campos de Galois,” Tesis para optar al grado Ing. Electrónica, Univ. los Llanos, 2012.

H. Menezes, Guide to elliptic cryptography, Springer Verlag, pp 59, 2004.

H. Menezes, Guide to Elliptic Cryptography, Springer Verlag, pp.49-50, 2004.

P. Montgomery, “Speeding the Pollard and elliptic curve methods for factorizations”, Math. of Comp, vol.48 pp.243-264, 1987.


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